Calcula el riesgo de tu pereza
6 04 2007
A raiz de este post escrito en genciencia me ha vuelto a entrar el gusanillo de escribir un post relacionado con las matemáticas. Y que mejor manera de utilizar las matemáticas que para calcular lo arriesgada que puede llegar a ser nuestra pereza.
Imaginemos un estudiante que está preparando un gran examen para el cual entran 100 temas y la mecánica del examen es la siguiente:
- Se meten en una urna 100 papelitos en los cuales hay escrita una pregunta de los temas a estudiar.
- Cada papelito contiene una única pregunta de manera que los 100 temas sean cubiertos.
- El alumno se acerca al estrado y coge dos papelitos,uno detrás de otro, los cuales determinarán los dos temas a tratar durante su examen.
Ahora bien, se trata de un estudiante muy vago que decide estudiar solo 75 de los 100 temas, pensando así que tendrá un elevado número de posibilidades de aprobar el examen.
¿Cuán tranquilo deberá estar este alumno?
Calculemos las probabilidades de los diferentes casos que se pueden dar:
Caso1: El alumno escoge dos temas que se ha estudiado:
Caso2: El alumno escoge dos temas que no se ha estudiado:
Caso3: El alumno solo se ha estudiado uno de los temas que ha escogido:
Calculemos la probabilidad de aprobar, para ello supondremos que el alumno suspenderá si no conoce ninguno de los temas escogidos, pudiendo pues aprobar conociendo sólo uno de los temas o conociendo los dos temas.
P(aprobar)= 1 - P(Caso2) = 1 - 6,06 % = 93,94 %
Estos cálculos reflejan pues que estudiando 75 temas el alumno podría dormir tranquilo la noche antes del examen con un margen de seguridad el 93,94 % :).
Ahora viene la parte útil del problema, si generalizamos el problema para n temas estudiados podremos fijar la seguridad que queremos tener. Es decir que seríamos capaces de determinar cuantos temas necesitamos estudiarnos para tener un determinado margen de seguridad a nuestra elección. El obtener la fórmula que relacione este porcentaje de seguridad con el número de temas a estudiar lo dejo para un futuro post, no obstante aquí van unos cuantos datos:
Espero que esto os ayude en un futuro a la hora de planificaros en época de exámenes 
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Muy bueno Nacho, me ha gustado mucho.
Calcula el riesgo de tu pereza
Navegando he encontrado este curioso post en el que nos enseñan como las matemáticas pueden servirnos para ahorrarnos unas cuantas horas de tedioso estudio de materias demasiado extensas, asegurándonos un riguroso aprobado.
Curioso que al principio es fácil subir la probabilidad de aprobar y cuando llevas muchos temas estudiados casi ni se nota.
Bastante interesante el artículo, me ha gustado, y además es útil
olas
no sta mal la kosa esa k as puesto!!!! no k es broma esta way pasate x mi blog pliss!
buen articulo te felicito
Vaya… muy interesante
Eso con Tecnología Aeroespacial funcionará?¿?¿?
¿”Tecnología Aeroespacial”? No fastidies, hombre, eso en mis tiempos era una asignatura “María” (que en Aeronáuticas era sinónimo de “asignatura que se puede aprobar a la primera… o a la segunda).
Interesante artículo. Lástima que llegue tarde para algunos… aunque siempre hay tiempo para empezar otra carrera…
y que cojones significa la formula del principio???
La formula del principio es un acercamiento a la ley binomial :). Eso si el término de la derecha solo es un intento de escribir “vago” con letras griegas.